તે જાણીતું છે કે વરસાદનું ટીપું નીચેની તરફ લાગતા ગુરુત્વાકર્ષણ બળ અને વિરોધી અવરોધક બળની અસર હેઠળ પડે છે. અવરોધક બળ ટીપાની ઝડપના પ્રમાણમાં હોય છે તેમ જાણીતું છે,પરંતુ તે સિવાય તે અનિશ્ચિત છે. $1.00 \; g$ દળ ધરાવતું ટીપું $1.00 \; km$ ની ઊંચાઈએથી પડે છે. તે $50.0 \; m s^{-1}$ ની ઝડપે જમીન સાથે અથડાય છે. $(a)$ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય કેટલું છે? $(b)$ અજ્ઞાત અવરોધક બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય કેટલું છે?

સવારનો નાસ્તો $60 \,kg$ ના વ્યક્તિને $5000 \,cal$ ઉર્જા આપે છે. વ્યક્તિની કાર્યક્ષમતા $30 \%$ છે. નાસ્તામાંથી મળેલી ઉર્જાનો ઉપયોગ કરીને વ્યક્તિ કેટલી ઊંચાઈ સુધી ચઢી શકે છે ......... $m$.

$M = 1 \ kg$ દળનો એક બ્લોક $R = 40 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા લીસા ટ્રેક પરથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. બ્લોક પલટાયા વગર ટ્રેક પર સરકે છે અને તેના પર તાત્ક્ષણિક વેગની વિરુદ્ધ દિશામાં ઘર્ષણ બળ લાગે છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,બિંદુ $Q$ સુધી (જ્યાં ત્રિજ્યા સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે) ઘર્ષણ સામે થતું કાર્ય $150 \ J$ છે. (ગુરુત્વપ્રવેગ $g = 10 \ m s^{-2}$ લો)
$1.$ જ્યારે બ્લોક બિંદુ $Q$ પર પહોંચે ત્યારે તેની ઝડપ કેટલી હશે?
$(A) 5 \ m s^{-1}$ $(B) 10 \ m s^{-1}$ $(C) 10\sqrt{3} \ m s^{-1}$ $(D) 20 \ m s^{-1}$
$2.$ બિંદુ $Q$ પર બ્લોક પર લાગતા લંબબળનું મૂલ્ય કેટલું હશે?
$(A) 7.5 \ N$ $(B) 8.6 \ N$ $(C) 11.5 \ N$ $(D) 22.5 \ N$
પ્રશ્ન $1$ અને $2$ ના જવાબ આપો.

$2m$ અને $m$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થો $A$ અને $B$ ને જમીન પરથી અનુક્રમે $u$ અને $2u$ વેગથી શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે। પદાર્થ $A$ દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ ઊંચાઈની અડધી ઊંચાઈએ પદાર્થ $A$ ની ગતિઊર્જા અને પદાર્થ $B$ ની સ્થિતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય ($ : 1$ માં)?

$m$ દળ ધરાવતા પદાર્થને $h$ ઊંચાઈ પરથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. તે જ સમયે,$2m$ દળ ધરાવતા બીજા પદાર્થને $v$ વેગથી ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે જેથી તેઓ $h/2$ ઊંચાઈ પર અથડાય છે. જો અથડામણ સંપૂર્ણ અસ્થિતિસ્થાપક હોય,તો જમીન સાથે અથડાતી વખતે તેનો વેગ કેટલો હશે?

$m$ અને $2m$ દળના બે પદાર્થો એક આદર્શ સ્પ્રિંગના બે છેડા સાથે જોડાયેલા છે. સ્પ્રિંગ સંકોચાયેલી છે. સ્પ્રિંગમાં સંગ્રહિત કુલ ઊર્જા $60 \ J$ છે. જો સ્પ્રિંગને મુક્ત કરવામાં આવે,તો: